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铂铑热电偶

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运用LabVIEW进行标准S型热电偶电势温度快捷换算

来源:www.mms-cn.com作者:发表时间:2021-05-26

 摘要: 文章介绍了一种基于 LabVIEW 的标准S型 ( 铂铑 10-铂) 热电偶热电势与温度的换算程序,与其他方法相比,LabVIEW 独特的模块化解方程式的方法使得整体编程简洁高效,具有很强的实用性。

 
1、概述
LabVIEW 作为一种图形化的编程环境,与其他语言相比,其独特的图形化、模块化 G 语言可以便捷直观的进行编程,可以较好解决一些复杂的技术问题。
 
标准铂铑 10-铂热电偶 ( 以下简称标准热电偶) 是热电偶系列中准确度最高、稳定性和复现性极佳的一种测温传感器,是 目 前 419. 527 ~ 1 084. 62 ℃ 温区用于量值传递、精密测温的主要计量标准器。
 
标准热电偶在溯源时,上级单位一般依据 JJG 75—1995 《标准铂铑 10 - 铂热电偶检定规程》仅给出锌、铝、铜三个固定点温度的热电势值,而实际使用时经常需要将实测热电势转换成为实测温度,这就需要依据一定的算法公式使用各种编程语言进行换算。目前使用较多的是 “二分法” 和 “迭代法”,但这两种方法的计算方法较为复杂,从而使得编程过程较为繁琐且容易出错。本文介绍一种使用 LabVIEW 中多项式求根模块进行热电势温度换算的方法,整个编程快捷简单,换算误差小,即使是编程语言初学者也很容易掌握,具有较强的实用性。
 
2 换算公式说明标准
S型热电偶用比较法在锌、铝、铜三个固定点检定后,借助参考函数表和一个差值函数,可以计算出 0 ~ 1 300 ℃ 温区内标准热电偶的热电动势 E( t) 和温度 t 之间的关系。 E( t) = Er( t) + Δe( t) ( 1)
 
式中: Er ( t) 为标准热电偶参考函数表中温度为t 时的 热 电 动 势; Δe( t) 为 偏 差 函 数; Δe( tZn ) 、 Δe( tAl ) 、Δe( tCu ) 分别为标准热电偶在锌、铝、
铜三个固定点的热电势与参考函数表中的热电动势之差。在不同的温区内,Δe( t) 的计算公式如下:
360桌面截图20210526093310.jpg
式计算得到。 a = 4. 472 01Δe( tZn ) - 4. 453 67Δe( tAl ) + 0. 981 667Δe( tCu ) ( 4) 
b = - 0. 010 895 6Δe( tZn ) + 0. 014 722 1Δe( tAl ) - 0. 003 826 85Δe( tCu ) ( 5) 
c = 6. 244 08 × 10 - 6Δe( tZn ) - 9. 787 70 × 10 - 6Δe( tAl ) + 3. 543 62 × 10 - 6Δe( tCu ) ( 6)
 
参考函数热电势 Er( t) 由式 ( 7) 得到:
360桌面截图20210526095938.jpg
式中: 系数 ci 可由 ITS-90 国际温标手册查得。将各式代入式 ( 1) 中,则可得到温度 t 的一元多次方程 ( 最高次为系数为 c8 时的 t8) :
E( t) - Er( t) - Δe( t) = 0 ( 8)
 
由此,由实测电势 E( t) 换算实测温度 t 转变为求解一元多次方程的过程。
 
3 程序编写
3. 1 标准热电偶常数 a、b、c
常数 a、b、c 可由式 ( 4) 、( 5) 、( 6) 直接计算得到,将公式写入 LabVIEW 公式节点中,程序框图如图 1 所示。 3. 2 LabVIEW 多项式求根模块的用法
 
在 LabVIEW 数学模块函数中 “多项式求根”模块可以直接求解一元多次方程,其使用方法如图 2 所示。
360桌面截图20210526095956.jpg360桌面截图20210526100051.jpg
其中 P( x) 为实数多项式系数组成的数组,按幂的升序排列,但是不能为 0,为 0 则不形成方程。选项可选择 “简单分类”或 “精确”,根被分为两类: 实数 ( 没有虚部) 和共轭 ( 实部虚部分别求平均) 。 
 
3. 3 求解实测温度 t
由式 ( 8) 求解一元多次方程,将方程各系数建立成数组,根据各温区系数的不同,用条件结构划分为 0 ~ 419. 527 ℃、419. 527 ~ 1064. 18 ℃、1 064. 18 ~1 300 ℃三部分,将系数连接到 “多项式求根”模块,选择 “精确”模式,LabVIEW 直接解出方程多项解数组,用 “索引数组”得到数组中第一项,取出其中实数部分,即为所求实测温度值。输入实测电势值,运行程序,得到实测温度值。 
换算结果比较
4 比较及总结
将本程序计算结果与 “二分法”的换算结果和“迭代法”换算结果进行比较,比较结果见表 1。由表 1 可以看出,本程序换算结果与其他两种方法相比,差异基本可以忽略,但本程序代码量比 “二分法”和 “迭代法”减小很多,基本只用到了 LabVIEW 中 “多项式求根”这个函数,简洁明了,初学者可以立即入门使用,非常实用。且本程序运行时间都在毫秒级,可以很方便的做成子程序应用在需要高精度、快速转换热电偶温度值的计量测控程序中。